Formelsammlung

Die Welt der Formeln

Potenzen

Regeln beim Potenzieren

xa · xb = x(a + b)

xa
xb
= x(a – b)

ax · bx = (a · b)x

ax
bx
= (
a
b
)x

(xa)b = x(a · b)

a–x =
1
ax
= (
1
a
)x
a
1
x
 = √xa
x
a
b
 = √bxa
√xab = √x · yab · y
√ba√x = √a · bx
(√ax)b = √axb
√xa · b = √xa · √xb
√x
a
b
 =
√xa
√xb

Zerlegungen

(a ± b)2 = a2 ± 2 · a · b + b2

(a ± b)3 = a3 ± 3 · a2 · b + 3 · a · b2 ± b3

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 · a · b + 2 · b · c + 2 · a · c

a2 – b2 = (a – b) · (a + b)

a3 + b3 = (a + b) · (a2 – 2 · a · b + b2)

a3 – b3 = (a – b) · (a2 + 2 · a · b + b2)

Neutrales Element

a0 = 1

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